Pentru a determina anul în care mama băiatului a avut o vârstă de 5 ori mai mare decât vârsta fiului, să stabilim mai întâi vârstele lor de bază și apoi să rezolvăm ecuația.
Stabilirea vârstelor de bază:
În anul 1996, băiatul avea 15 ani.
În anul 1996, mama lui avea 39 de ani.
Să notăm:
xxx = vârsta băiatului în anul în care mama avea de 5 ori vârsta lui.
5x5x5x = vârsta mamei în același an.
Calcularea diferenței de vârstă:
Diferența de vârstă dintre mamă și fiu este constantă și este egală cu 39−15=2439 - 15 = 2439−15=24 ani.
Stabilirea ecuației:
La momentul în care mama are de 5 ori vârsta fiului, putem scrie ecuația: 5x−x=245x - x = 245x−x=24.
Simplificăm ecuația: 4x=244x = 244x=24.
Rezolvăm pentru xxx: x=6x = 6x=6.
Deci, băiatul avea 6 ani când mama lui avea de 5 ori vârsta lui.
Determinarea anului în care acest lucru s-a întâmplat:
În 1996, băiatul avea 15 ani.
El avea 6 ani cu 9 ani înainte de 1996 (pentru că 15 - 6 = 9).
Prin urmare, anul este 1996−9=19871996 - 9 = 19871996−9=1987.
Astfel, mama băiatului avea o vârstă de 5 ori mai mare decât vârsta fiului în anul 1987.